[통계학] 통계학(Statistics)

통계학의 큰 두갈래

기술 통계학(Descriptive Statistics)

    조사된 자료를 기반으로 결과를 이끌어내는 통계학입니다.

 

추리 통계학(Inferential Statistics) 

    기술 통계학을 이용하여 통계적 추리(Statistical Inference)를 이용하여 가능성, 추리하는 통계학입니다.

 

 

 

통계학에서의 의사 결정(Decision Making)

 

 

순서 : 문제의 정의     -     자료         -         정보     -     지식     -     의사결정

                                                           

                                         기술 통계학           추리 통계학

                                      (자료, 정보 통합)      (정보, 지식 통합)

 

 

 

모집단(Population)과 표본(Sample)

모집단(Population)은 조사한 데이터의 기본단위의 특성에 대해서 조사 가능한 모든 관찰치의 집합입니다.

 

전수 조사(Census)는 조사한 데이터의 전부 조사(全部調査) 꼼꼼히 전부 조사하는것을 전수조사라 합니다.

 

모집단은 크게 두가지로 나뉩니다. 모집단의 수로 구분됩니다.

    유한모집단(Finite Population)

    무한모집단(Infinite Population)

 

표본(Sample)이란 모집단에서 무작위로 추출한 일부분입니다.

 

요약특성치는 통계량(Statistic) 이라고 합니다.

    표본평균, 표본분산, 표본표준편차, 표본비율등이 있습니다.

 

모수(Parameter)

    모평균, 모분산, 모표준편차, 모비율등이 있습니다.

 

 

변수의 형태

기본단위(Elementary unit) 일반적으로 기본단위는 하나 이상의 특성(Characteristic) 또는 변수(Variable)을 가집니다.

기본단위는 자료를 구성하는 관찰대상(항목)입니다.

예를 들면 하나의 데이터에서 이름은 기본단위이고 이름에 맞는 키, 몸무게, 주소가 특성이 됩니다.

 

 

질적 변수(Qualitative Variable) 와 양적 변수(Quantitative Variable)

양적자료는 수학적 수치로 표현되어 있는 자료를 말합니다.

쉽게 말해 숫자로 표현할수 있다면 그건 양적 자료입니다.

예를 들면 몸무게는 양적자료이다. 키도 양적자료입니다.

 

질적변수에 대한 관찰자료를 질적자료, 정성적 자료, 범주적 자료(Categorical Data)라고 합니다.

질전변수는 정해진 척도를 이용하여 양적자료로 전환 시켜서 통계분석을 해야합니다.

 

 

단변수(Univariate Data)와 다변수(Multivariate Data)

단변수 자료는 하나의 변수를 갖는 자료입니다.

양변수 자료는 두개의 변수를 갖습니다.

다변수 자료는 여러개의 변수를 갖는 자료를 다변수자료라고 합니다.

변수의 형태에 따라 다른 분석법으로 접근하여야 합니다.

 

 

측정척도(Measurement Scale)의 형태

측정척도란 측정대상이나 사건에 측정도구를 사용하여 숫자 또는 부호를 부여하는 규칙으로 자료형태의 구분기준이 됩니다.

예를 들면 나이가 변수라고 한다면 시간(1년)이 측정 척도가 되는것입니다. 

 

측정척도는 4가지 종류가 있습니다.

명목척도(Nominal Scale)

    명목자료의 값은 범주 또는 레이블입니다. 

    말이 어려운데 쉽게 말해서 기준을 나누는 큰 개념이라고 생각하면 됩니다.

    명목 자료는 특정한 순서나, 절대값이 없는 값입니다.

    예를 들면 결혼유무에 대한 자료는 명목척도 입니다. 

 

서열척도(Ordinal Scale)

    서열이 있는 자료입니다. 서열자료는 명목자료처럼 범주에 대해 관찰하지만 서열이 존재합니다.

    예를 들면 학점(A, B, C, D, E, F)은 서열 자료입니다. 서열에 맞는 순서를 지켜줘야 합니다.

 

구간척도(Interval Scale)

     구간자료는 명목자료와 서열자료의 특성을 가질뿐만 아니라 값들간의 갭이 일정합니다.

     그래서 등간자료 라고도 불립니다. 

     예들 들어 온도는 등간자료입니다.

 

비율척도(Ratio Scale)

    위의 모든 자료의 특성을 가지고 절대값(표준값)을 가지고 있습니다.  

 

 

측정척도에 따라 위의 4가지 분류중 하나가 됩니다.